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2. 6  Modell einer Teilsprache L2-dim-Geom


Wir haben also das Begriffs-Netz aus [2.4] und die semantische Metasprache SeMS aus [2.5].
Zeit für den Praxis-Test.





2. 6. 1  Inhalt der Teilsprache

2. 6. 2  Begriffs-Baum

2. 6. 3  Begriffs-Netz

2. 6. 4  Umwandlung in SeMS





2. 6. 1  Inhalt der Teilsprache

Es soll um 2-dimensionale euklidische Geometrie gehen, also Punkte, Geraden und Dreiecke und so.

Punkte sind die Grundlage. Punkte sind Paare von Koordinaten.
Koordinaten sind Zahlen aus N, Q etc.
Strecken sind Paare von Punkten.
Dreiecke sind Tripel von Punkten.
Winkel sind Paare von Strecken.


2. 6. 2  Begriffs-Baum

Welche Begriffe brauchen wir, um über 2-dimensionale Geometrie zu sprechen und wie sind diese geordnet.

koordinate                        geom_Objekt                       

N, Q, R                    punkt        strecke        gerade        dreieck        winkel


2. 6. 3  Begriffs-Netz

Das B-Netz hat zusätzliche Kanten mit mehr Bedeutungs-Information.

koordinate        (ko, ko)                geom_Objekt                      

N, Q, R                    punkt        (punkt, punkt)        (p,p,p)

                                            strecke        (st, st)        gerade        dreieck

                            winkel


2. 6. 4  Umwandlung in SeMS

Nun formulieren wir ein paar Sätze zu Punkten und Dreiecken und übersetzen sie nach SeMS. Damit haben wir ihre Bedeutung natursprachenunabhängig formalisiert.

Punkt A hat die Koordinaten (2, 2).                                       punkt ( A )  u  A = (2, 2).
Punkt B hat die Koordinaten (6, 2).                                       punkt ( B )  u  B = (6, 2).

Die Strecke (A, B) ist gleich lang wie die Strecke (B, A).     strecke(A, B)  u  strecke(B, A)  u  gleich_lang( (A, B), (B, A) ).

Punkt C hat die Koordinaten (4, 4).                                        punkt ( C )  u  C = (4, 4).
Das Dreieck (A, B, C) ist gleichschenklig.                            dreieck(A, B, C)  u  gleichschenklig(A, B, C).
Das Dreieck (A, B, C) ist nicht gleichseitig.                         dreieck(A, B, C)  u  ¬ gleichseitig(A, B, C).

Die SeMS-Form rechts kann man nun in andere Wortschätze übersetzen lassen, z.B. nach Englisch oder Latein.

Triangle (A, B, C) is not same-sidy(?).






Erstmals kreiert am – Mittwoch, 22. November 2006
Letzrmals geändert am – Dienstag, 11. Februar 2020
Autor: Korgüll


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