I S – Theorie@Illner Solutions

Wir finden vier semantische Relationen. Umfang und Bedeutung aus [2.2.1] bilden als Relationen auf Text zwei unterschiedliche Ebenen der Semantik heraus. Die Umkehrrelation des Umfangs ist die Bezeichnungs-Relation.

Ein Knüller: Die Kombination der Bezeichnung mit der Bedeutung führt zur indirekte-Anführungs-Relation, die deshalb direkt die Bedeutung eines Ausdrucks bezeichnet, nicht den Ausdruck selber und nicht seinen Umfang. Man kann also auch diese ominöse Bedeutung bezeichnen.

Es bietet sich an, dieses Kapitel mit etwas formaler Notation zu präsentieren.

2. 2. 2. 1 Die Umfangs-Relation

Die Umfangs-Relation [| |] ist eine Beziehung zwischen Ausdrücken einerseits und Gegenständen bzw. Mengen (vgl. [2.2.1.1]). Die Relation hat günstige mathematische Eigenschaften.

Umfang von Namen / Eigennamen

[| Name |] = Gegenstand

Umfang von Prädikatoren / Begriffswörtern

[| Prädikator |] = Menge

Umfang von zusammengesetzten Prädikatoren

Ein zusammengesetzter Prädikator entsteht z.B. durch ein Adjektiv vor einem Nomen. Der Umfang ist die Schnittmenge der einzelnen Umfänge.

Umfang von Kennzeichnungen

Eine Kennzeichnung ist ein zusammengesetzter Prädikator mit einem Artikel oder ähnlichem. Wenn der Umfang genau ein Element besitzt, dann gelingt die Kennzeichnung.

Umfang von Aussagesätzen

[| Satz |] = Sachverhalt

2. 2. 2. 2 Die Bezeichnungs-Relation

Die Bezeichnungs-Relation " " ist die Umkehr-Relation zur Umfangs-Relation, eine Beziehung zwischen Gegenständen bzw. Mengen einerseits und Ausdrücken andererseits. Man kennt sie in Logik/Informatik und als direkte Rede in natürlicher Sprache.

Bezeichnung von Gegenständen

Ein Wort ist auch ein Gegenstand und man kann auch ein Wort mit einem Namen bezeichnen:

" Name " = Name2
" Prädikator " = Name3

Bezeichnung von Mengen

    [| Prädikator |] = Menge                - (von oben)
    [| Prädikator |] = [| " Menge " |]    - (Umkehrrelation " " eingeführt)
-> " Menge " = Prädikator                - ( [||] )

Bezeichnung von Sachverhalten

Ein Satz ist auch ein Gegenstand und man kann auch einen Satz mit einem Namen bezeichnen. Im Deutschen geschieht das in der direkten Rede, die direkte Erwähnung von Sätzen. Sie ist Teil der Bezeichnungs-Relation, da sie lediglich Ausdrücke bezeichnet.

Durch die Bezeichnungs-Relation sind in Sprache Meta-Ebenen möglich. Man kann über Sätze sprechen.
=> " " ist beliebig fortsetzbar ! - [| |] nur bis zum Anfang, bis zum letzten Ausdruck.
=> Bild ( " " ) e Urbild ( [| |] ).

2. 2. 2. 3 Die Bedeutungs-Relation

Die Bedeutungs-Relation {| |} ist eine Beziehung zwischen Ausdrücken einerseits und Gegenständen andererseits (vgl. [2.2.1.2]). Das ist die Alternative zum Umfang. Hierdurch wird eine neue ontologische Ebene eingeführt, die Ebene von Begriff und Aussage.

Bedeutung von Namen / Eigennamen

{| Name |} = Gegenstand ( = [| Name |] )

=> Hier gibt es keinen Unterschied zwischen Bedeutung und Umfang. Aber nur, wenn der Name keine versteckte Kennzeichnung ist, also aus bedeutungstragenden Teilen besteht.

Bedeutung von Prädikatoren / Begriffswörtern

{| Prädikator |} = Begriff

Ein Begriff ist ein spezieller Gegenstand, er kann durch verschiedene synonyme Prädikatoren ausgedrückt werden. Z.B. hat fast jede Sprache einen eigenen Prädikator für einen bestimmten Begriff, aber es werden nie alle möglichen Begriffe bedient. Es ist kulturell abhämgig, welche Begriffe mit Wörtern bekleidet werden.

Bedeutung von zusammengesetzten Prädikatoren

Ein zusammengesetzter Prädikator entsteht z.B. durch ein Adjektiv vor einem Nomen. Der Umfang ist die Schnittmenge der einzelnen Umfänge.

{| Präd1 und Präd2 |} = {| Präd1 |} und {| Präd2 |} = B1 und B2 → B
{| "gelbes Auto" |} = {| "gelb" |} und {| "Auto" |} = B1 und B2 → B

Wir führen hier ein Und zwischen Bedeutungen ein.

Bedeutung von Kennzeichnungen

Eine Kennzeichnung ist ein zusammengesetzter Prädikator mit einem Artikel oder ähnlichem. Wenn der Umfang genau ein Element besitzt, dann gelingt die Kennzeichnung.

{| Artikel Präd1 und Präd2 |} = {| Präd1 |} und {| Präd2 |} = B1 und B2 → Gegenstand
{| "das gelbe Auto" |} = {| "gelb" |} und {| "Auto" |} = B1 und B2 → G
{| "der französische Präsident" |} = {| "französisch" |} und {| "Präsident" |} = B1 und B2 → G

Bedeutung von Aussagesätzen

{| Satz |} = Aussage

Eine Aussage ist entweder eine Elementaraussage oder eine zusammengesetzte Aussage. Bei den Aussagesätzen kommen da Konjunktionen ins Spiel. (und Nebensätze). Eine Aussage kann durch verschiedene Sätze ausgedrückt werden. Bei solchen synonymen Sätzen werden synonyme Wörter ausgetauscht.

2. 2. 2. 4 Die indirekte-Anführungs-Relation

Oben in [2.2.2.2] wurde erwähnt, dass die direkte Rede der Bezeichnungs-Relation entspricht.
Frege hat erkannt?, dass in der indirekten Rede der natürlichen Sprache etwas Besonderes bezeichnet wird. Ihr Umfang ist nicht der Sachverhalt wie in der normalen Verwendung und auch nicht der dazugehörige Satz wie in der direkten Rede, sondern die Aussage, die Bedeutung des ursprünglichen Satzes.

[| ' Satz ' |] = Aussage = {| Satz |}
=> ' Satz ' = " {| Satz |} "

Die indirekte Anführungs-Relation ' ' ist die Kombination von Bedeutungs-Relation und anschließender Bezeichnungs-Relation. Sie ist eine Beziehung zwischen Ausdrücken und Ausdrücken.

' ' = " {| |} "

(Die Kombination von Umfangs- und Bezeichnungs-Relation hebt sich auf und führt zum Ausdruck zurück.)

Durch die indirekte Rede ist opaker Kontext möglich ! gegen das Extensionalitätsprinzip !