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Illner Solutions
2. 2. 1 Zwei semantische Ebenen
Die
Basis sämtlicher Untersuchungen und Ergebnisse der Sprachverarbeitung
von Illner Solutions ist die Unterscheidung der zwei semantischen
Ebenen, auf die erstmals Gottlob Frege Ende des 19. Jh. hingewiesen
hat. Er nannte es den Sinn und die Bedeutung von Sprache, später
einigte man sich auf die Sprechweise der Bedeutung und des Umfangs von
Sprache.
In Sprachverarbeitung und Logik
wird entweder nur über Wörter, also die Syntax, gesprochen oder über
deren Umfänge, die Mengen bilden. Mit den Mengen kann man rechnen, das
ist die extensionale Semantik mit der Ebene des Umfangs. Wir fügen dem ganzen die intensionale Semantik
hinzu, mit der Ebene der Bedeutung.
2. 2. 1. 1 Die Umfangs-Ebene
Wir beginnen ganz von vorn. Wir haben
Sätze aus
Wörtern. Diese haben jeweils einen
semantischen Inhalt. Das trennt eine Ebene der
Syntax von einer Ebene der
Semantik.
Während die Syntax leicht formal beschreibbar ist, denn ein Wort
besteht einfach aus
seinen Buchstaben und ein Satz aus seinen Wörtern, ist die Ebene der Semantik da zunächst rätselhaft.
Der semantische Inhalt ist zunächst etwas Vages und wird im folgenden
untersucht. Für die Sprachverarbeitung müssen wir dabei noch einmal
zwischen zwei Ebenen
unterschieden, um diesen Inhalt von Wörtern und
Sätzen adäquat zu erfassen und zu formalisieren.
Die erste semantische Ebene wird in der
extensionalen Semantik untersucht. Die
Extension bzw. der
Umfang
eines sprachlichen Ausdrucks ist das, wofür
der Ausdruck steht, es ist das Denotat, das Referrierte in der Welt,
das, auf das der Ausdruck verweist. Die meisten Wörter einer
natürlichen Sprache haben eine solche Extension, etwas in der Welt,
wofür das Wort steht, was es bezeichnet.
Es
gibt Wörter, die
bezeichnen einen Einzelgegenstand, das sind die
Namen,
und es gibt Wörter, die bezeichnen Mengen von Gegenständen, das sind
die
Prädikatoren. Nomen, Adjektive, Verben und Adverben sind alles
Prädikatoren.
- Das Nomen "Vogel" beispielsweise bezeichnet alle Vögel gleichermaßen, während "Hansi" evtl. einen einzelnen Vogel bezeichnet.
- Das Adjektiv "schwarz" bezeichnet alles Schwarze, also alle schwarzen Dinge und Stoffe.
- Prädikatoren
werden kombiniert. So bezeichnet "schwarze Vögel" eine Menge, die die
Schnittmenge aus allem Schwarzen und allen Vögeln darstellt.
Andere
Wörter bezeichnen keine solchen Gegenstände, sondern logische
Operatoren oder sie sind syntaktischer Zucker wie die Präpositionen.
2. 2. 1. 1. 1 Umfang von Ausdrücken
Es
gibt verschiedene Arten von einfachen Ausdrücken, die einen
semantischen Umfang haben. Der einfachste Ausdruck, der einen Umfang
hat, ist ein Wort. Jedes Wort gehört zu einer Wortart, aber nicht bei
allen Wortarten gibt es schon einen eigenen Umfang. Aus Wörtern lassen
sich zusammengesetzte Ausdrücke bilden, deren Wörter im jeweiligen Fall
semantisch zusammengehören.
Es folgt eine Auflistung der Umfänge von Wörtern der wichtigsten Wortarten und von einfachen sprachlichen Ausdrücken.
Namen
Namen bzw.
Eigennamen
können aus einem oder mehreren Wörtern bestehen. Diese bezeichnen einen
Einzelgegenstand, aber ohne ihn dabei zu beschreiben. Sie werden ihm
willkürlich zugeordnet, der Gegenstand wird benannt.
Der
Umfang von Namen ist der bezeichnete
Gegenstand, also ein Einzelgegenstand.
- Beispiele für Namen: München, Aristoteles, Eric Snowden, Gandalf
Es
ist unerheblich, ob der bezeichnete Gegenstand empirisch existiert, ob
er früher existiert hat oder ob er fiktiv ist. Existenzfragen sind für
die Sprachverarbeitung mit extensionaler Semantik unerheblich.
Ein Name ist ebenfalls ein Einzelgegenstand. Deshalb gibt es auch Namen für Namen, die direkte Rede ist ein Beispiel dafür.
- Beispiel für die direkte Rede: Sie fragt: "Wie heißt Du ?" Hans antwortet: "Hans"
"Hans" ist der Name für bzw. von Hans. Näheres dazu kommt in [2.2.2.2].
Prädikatoren
Zu den
Prädikatoren bzw.
Begriffswörtern zählen
Nomen,
Adjektive,
Verben und
Adverben,
also praktisch alle interessanten Wörter einer Sprache. Sie werden in
einem historischen und kulturellen Prozess verschiedenen Gegenständen
gemeinschaftlich zugeordnet.
Der
Umfang von Prädikatoren ist die
Menge aller Gegenstände bzw. aller Tupel von Gegenständen, denen man den Prädikator zusprechen kann.
- Beispiele für Prädikatoren: Stadt, Mensch, gelb, gehen, Nachbar von
Prädikatoren
können auch mehrstellig sein, so wie bei
A ist Nachbar_von
B oder
A steht_zwischen B und C. Dann besteht der
Prädikator im Deutschen meist aus mehr als einem Wort, es kommt z.B.
noch eine Präposition dazu (hier ist es das "von" und das "zwischen").
Partikel
Partikel sind syntaktischer Zucker,
sie haben keinen eigenen Umfang. Sie ergänzen und verändern aber den
Umfang von Prädikatoren und von zusammengesetzten Ausdrücken. Zu den Partikeln
gehören auch wieder mehrere Wortarten. Es folgt ein Ausschnitt:
Artikel:
der,
die, das – ein bestimmter Artikel bezeichnet mit einem nachfolgenden
Prädikator einen bestimmten Gegenstand. Beispiel: die Stadt (am xy-Fluss ...) Das ist eine Art von
Kennzeichnungen (s.u.).
ein, eine, ein – ein unbestimmter Artikel
bezeichnet mit einem nachfolgenden Prädikator entweder alle seine
Gegenstände oder irgendeinen einzelnen Gegenstand daraus. Beispiele: eine Stadt ist ..., es gibt eine Stadt, die ...
Präpositionen:
von, in, an, auf, um, vor, nach, neben, unter, über, ...
Präpositionen werden ebenfalls zusammen mit Prädikatoren verwendet und zwar mit Nomen und Verben. Beispiele: ... in die Stadt. A steht zwischen B und C.
Konjunktionen:
und – als logisches und zwischen Aussagen. Beispiel: München und Nürnberg sind ...
oder – als logisches oder zwischen Aussagen. Beispiel: München oder Nürnberg ist ...
aber – logisches und mit der Zusatzinfo, dass das nicht selbstverständlich ist.
Zusammengesetzte Prädikatoren
Zusammengesetzte Prädikatoren bestehen aus mindestens zwei Prädikatoren. Diese haben alle ihre Umfänge.
Der
Umfang von zusammengesetzten Prädikatoren bleibt eine
Menge
und zwar die Menge aller Gegenstände bzw. Tupel von Gegenständen, denen
man alle Prädikatoren auch einzeln zusprechen kann. Die Menge ist dabei
einfach der Durchschnitt der Umfänge der einzelnen Prädikatoren.
- Beispiel für einen zusammengesetzten Prädikator: ... gelbes Auto → ... gelb und Auto – Schnittmenge der einzelnen Umfänge.
Eine
Frage ist, was ist mit "rundes Quadrat" ? Im gewöhnlichen Sinn
verwendet, ist die Schnittmenge leer, da alle Quadrate nicht rund sind.
Vielleicht gibt es aber eine theoretische gekrümmte Geometrie, in deren
Kontext runde Quadrate möglich sind. Die leere Menge als Umfang ist
aber zunächst kein Problem.
Kennzeichnungen
Eine
Kennzeichnung ist hingegen eine Art komplexer
Name,
der aus Prädikatoren und Partikeln besteht. Sie erfüllt die
Einzigkeitsbedinung (Existenz + Eindeutigkeit). Wichtige
Kennzeichnungstheorien sind von Frege, Russell, Strawson und Kripke, das Thema
ist also nicht trivial.
Der
Umfang von Kennzeichnungen ist wie bei Namen ein bezeichneter
Gegenstand, also ein Einzelgegenstand.
- Beispiele für Kennzeichnungen: dies, dieses Auto, das gelbe Auto, der Papst
Ob der Gegenstand empirisch, historisch oder hypothetisch ist, ist wie bei Namen für die Sprachverarbeitung unerheblich.
Ein
Sonderfall ist die leere Kennzeichnung. Wenn es z.B. auf dem Parkplatz
gerade gar kein gelbes Auto gibt, dann ist ein Satz damit nicht sinnvoll im
engeren Sinn. Die Existenzbedingung ist verletzt. Wenn man hofft, doch
noch den Gegenstand herauszufinden, der gemeint ist, dann ist die leere
Kennzeichnung maximal ein "irgendwas", ein Platzhalter-Gegenstand.
Wenn
auf dem Parkplatz aber drei gelbe Autos stehen, dann sieht es ähnlich
aus, denn dann hat man mit gutem Willen "eines der gelben Autos". Die
Eindeutigkeitsbedingung ist verletzt.
Aussagesätze
Bei Aussagesätzen wird es interessanter. Mehrere Wörter können einen Satz bilden, der nicht
als Frage oder Aufforderung formuliert ist, sondern als Aussage. Solch
ein Satz kann wahr oder falsch sein.
Der
Umfang von Aussagesätzen ist ein
Sachverhalt. Ein Sachverhalt ist auch ein Einzelgegenstand. Ein Aussagesatz ist deshalb ein Art
komplexer Name für einen Sachverhalt.
- Beispiele: Das ist ein Vogel. Ich habe Hunger.
Nicht
alle sind dieser Meinung. Gerade in der Informatik und Computerlinguistik erfährt man aus der
Prädikatenlogik und am Rande aus der Metamathematik, dass der Umfang
von Aussagesätzen ein Wahrheitswert, entweder
wahr oder
falsch, sei,
also ob der bezeichnete Sachverhalt eine Tatsache ist oder nicht. Diese
Verkürzung ist für Sprachverarbeitung aber nicht so günstig.
2. 2. 1. 1. 2 Probleme mit dem Umfang
Nun
könnte die Umfangsebene mit den Mengen und deren praktischen
mathematischen Eigenschaften bereits ausreichen, um den semantischen Ihalt von Sätzen zu
erkennen. Es treten jedoch mehrere grundlegende Probleme auf. Zwei sind
bekannte Standard-Probleme für die Sprachverarbeitung, aber dann gibt es noch
ein spezielles Problem mit der Extension bzw. dem Umfang.
Mehrdeutigkeit und Synonymie
Zwei Phänomene bei natürlichen Sprachen machen die Sache schwieriger als bei formalen Sprachen. Es gibt mehrdeutige Wörter und Ausdrücke und es gibt synonyme Wörter und Ausdrücke. Mathematisch ausgedrückt heißt das, zwischen der Menge der Wörter und der Menge ihrer Umfänge gibt es keine eineindeutige Abbildung.
(Wenn jedem Wort genau ein Umfang zugeordnet wäre, dann wäre der Umfang
eine Abbildung. Wenn dazu noch jedem Wort ein anderer Umfang zugeordnet
wäre, dann wäre der Umfang sogar eine injektive Abbildung. Sie wäre
eine bijektive (eineindeutige) Abbildung, wenn man nur die dabei
verwendeten Umfänge berücksichtigt, also jeder Umfang auch ein Wort
hat.) Formale Sprachen
werden üblicherweise extra so konstruiert. Natürliche Sprachen sind
aber kulturell gewachsen.
Mehrdeutige
Wörter und Ausdrücke können zwei oder mehr unterschiedliche Umfänge
bezeichnen. Gewöhnlich sind diese Umfänge disjunkt, es handelt sich
also um ganz verschiedene Gegenstände. Der intelligente Sprecher
erschließt den richtigen semantischen Inhalt aus dem Kontext des Textes
und der Situation und kennt so den passenden Umfang. Software tut sich
da schwerer.
Beispiel: "Die Bank lädt zum verweilen ein; in der Bank hole ich Geld; die Bank
hat Aktionäre." – Hier hat das Nomen, der Prädikator, "Bank" drei
verschiedene Umfänge, denn einmal ist es ein Sitzmöbel, einmal ein
Gebäude und einmal ein Finanzinstitut. Dabei sind noch nicht einmal
alle Verwendungen im übertragenen Sinn berücksichtigt. (Ursprünglich
entstand das Wort für das Finanzinstitut anscheinend im Italienischen
aus dem übertragenen Sinn des Sitzmöbels.)
Synonyme
Wörter und Ausdrücke bezeichnen hingegen gemeinsam den gleichen Umfang.
Sie sind jeweils nur zueinander synonym. Synonymie ist ebenfalls
standard und nicht Ausnahme bei natürlicher Sprache. Ein Wort in einer
anderen Sprache ist z.B. ein Synonym zum Wort. Innerhalb eier Sprache
sind Synonyme eigentlich nur eine Stilfrage, sage ich "Sonnabend" oder
"Samstag" oder sage ich "ledig" oder "unverheiratet". Ein Problem bei
der Übersetzung sind hingegen Wörter mit nur ähnlichem, aber nicht
deckungsgleichen, Umfang.
Es gibt also weder genau einen Umfang
zu einem Prädikator, noch genau einen Prädikator zu einem Umfang. Der
erste Fall ist ein Problem für die Sprachverarbeitung. Man hat den Text
und weiß nicht, welcher Umfang gemeint ist. Dazu bräuchte man Wissen
über den Kontext. Der zweite Fall ist eher ein kleineres Problem, wenn
man z.B. automatisch übersetzen möchte. Man kann aus verschiedenen
Wörtern auswählen.
Diese beiden Schwierigkeiten bei Sprache sind
allgemein bekannt. Es gibt aber noch ein weiteres verwandtes Problem,
das speziell mit der Extension bzw. dem Umfang zu tun hat.
Epistemische Umfangs-Gleicheit
Bereits
um 1900 erkannte man, dass zwei Ausdrücke, die erstmal nichts
miteinander zu tun haben, den gleichen Umfang haben können. So verbirgt
sich hinter den Namen "Morgenstern" und "Abendstern" (meistens) der Planet Venus. Nun sind das aber nicht nur Namen, sondern Abkürzungen für Kennzeichnungen
("der Stern, der am Morgen der hellste ist"). Hinter diesen verbirgt
sich je ein semantischer Inhalt und zufällig meinen die beiden die
Venus. Dafür kann aber die Sprache nichts. Das ist so wegen der
empirischen Welt, ist also epistemisch, ist also synthetisch und a
posteriori und nicht in der Sprache enthalten.
Das Gleiche findet man auch bei zusammengesetzten Prädikatoren:
die semantischen Inhalte von "gleichseitiges Dreieck" und
"gleichwinkliges Dreieck" sind verschieden, aber ihre Umfänge sind
gleich. Dass jedes gleichseitige Dreieck auch ein gleichwinklges
Dreieck ist und umgekehrt, ist nicht von vornherein klar, es liegt
nicht bereits in den Begriffen. Man muss dafür zunächst einen
mathematischen Beweis über Dreiecke und ihre Eigenschaften aufstellen.
Das wäre nach Kant dann synthetisch, aber a priori.
Einerseits gibt es Kennzeichnungen,
die absichtlich das Gleiche bezeichnen, das sind Synonyme. Sie
bezeichnen den gleichen Gegenstand. So ist "der aktuelle Bundeskanzler"
und "der aktuelle Regierungschef" in Deutschland synonym. Ein
Gegenstand kann auch zwei synonyme Namen haben, z.B. der Vollname und
der Spitzname einer Person.
Andererseits gibt es Kennzeichnungen,
die zufällig das Gleiche bezeichnen. Diese haben nicht den gleichen
semantischen Inhalt. So bezeichnen "der Friedensnobelpreisträger 2009"
und "der erste farbige US-Präsident" überraschenderweise die gleiche
Person.
Es gibt zusammengesetzte Prädikatoren,
die absichtlich das Gleiche bezeichnen, das sind ebenfalls Synonyme.
Sie bezeichnen die gleiche Menge von Gegenständen. So ist
"unverheirateter Mann" und "lediger Mann" synonym. Auch einfache
Prädikatoren können synonym sein, z.B. "ledig" und "unverheiratet" oder
"Samstag" und "Sonnabend". Das sind die klassischen synonymen Wörter.
Dazu gehören auch viele Fremdwörter.
Andererseits gibt es
zusammengesetzte Prädikatoren, die zufällig das Gleiche bezeichnen.
Diese haben nicht den gleichen semantischen Inhalt. So bezeichnen
"gleichseitiges Dreieck" und "gleichwinkliges Dreieck"
überraschenderweise die gleichen Dreiecke.
Diese nur epistemische Umfangs-Gleichheit
bei zusammengesetzten Prädikatoren, Kennzeichnungen und damit auch
Aussagesätzen ist evtl. auch ein Problem für die Korrespondenztheorie
zwischen Sprache und Welt ?
Jedenfalls erkennen wir, dass die Umfangsebene
zwar recht gut, aber nicht genau semantische Inhalte wiedergibt. Da
muss es noch etwas anderes geben.
2. 2. 1. 2 Die Bedeutungs-Ebene
Die Probleme mit dem Umfang lösen sich auf, wenn man eine zweite semantische Ebene akzeptiert.
Die zweite Ebene wird in der intensionalen Semantik untersucht. Hier herrscht weniger Einigkeit als in der extensionalen Semantik. ...
Im Folgenden soll die Intension dann als die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks verstanden werden ...
2. 2. 1. 2. 1 Intension vs. Extension
Historisch wird der
Extension von Prädikatoren deren
Intension
gegenübergestellt. Während die Extension als Menge der bezeichneten
Gegenstände betrachtet wird, so wird die Intension ursprünglich als
Menge der bezeichneten Merkmale betrachtet. Das bedeutet, ein
zusammengesetzter Prädikator wie "gelbes Auto" hat weniger Gegenstände
in seiner Extension als die einzelnen Prädikatoren, nämlich die
Schnittmenge. Aber er hat mehr Merkmale in seiner Intension, nämlich
alle Merkmale von "gelb" und die von "Auto". Was aber sollen die
Merkmale von "gelb" sein oder von "Auto" ? Auf die Gegenstände bei der
Extension hingegen kann man ja teilweise sogar direkt zeigen.
Die
Versuche, die Merkmale zu beschreiben, starten meist bei Prädikatoren,
deren Intension aus sehr allgemeinen Merkmalen besteht, aus denen man
schrittweise zu den Merkmalen der Intension gebräuchlicher Wörter
kommt. Diese ersten Prädikatoren haben sehr große Umfänge. Das Problem
ist, sie sind brutal künstlich und werden in der Sprache häufig extra
neu entwickelt.
Beispielele: Grundkategorien von Aristoteles und Kant ? ... - "hasenartig", "hasenphase", ...
Merkmale bringen es hier nicht. Was dann ? Beim Problem der oben erwähnten
epistemischen Umfangs-Gleichheit
von zusammengesetzten Prädikatoren haben wir gesehen, dass zwei Umfänge
gleich sein können, unabhängig vom semantischen Inhalt. Der gleiche
Umfang wird auf unterschiedlichem
Weg erreicht, durch Kombination
verschiedener Einzelumfänge, die Schnittmengen bilden. Die Ausdrücke "gleichwinklige
Dreiecke" und "gleichseitige Dreiecke" haben deshalb zwar gleiche Umfänge, aber unterschiedliche
Bedeutungen.
Wir wollen deshalb in Zukunft die
Ebene des Umfangs von der
Ebene der Bedeutung unterscheiden:
- Die Ebene des Umfangs ist die Extension, bei Prädikatoren ist dies eine Menge.
- Die Ebene der Bedeutung ist die Intension bzw. der sematische Inhalt.
Im folgenden wollen wir die
Bedeutung von verschiedenen Arten von sprachlichen Ausdrücken untersuchen.
2. 2. 1. 2. 2 Bedeutung von Ausdrücken
Die verschiedenen Arten von einfachen Ausdrücken, die einen
Umfang haben, haben auch unterschiedliche Arten von
Bedeutungen.
Der einfachste Ausdruck, der eine Bedeutung hat, ist wie beim Umfang
ein Wort. Aus Wörtern lassen sich nach dem Kompositionalitätsprinzip[WP]
auch hier zusmmengesetzte Ausdrücke bilden, deren Bedeutung sich aus
den Einzelbedeutungen zusammensetzt.
Es folgt eine Auflistung der
Bedeutungen von Wörtern der wichtigsten Wortarten und von einfachen sprachlichen Ausdrücken. Der
Umfang wurde hingegen oben bei [
2.2.1.1.1] besprochen.
Namen
Namen haben als Umfang einfach einen Einzelgegenstand (s.o.).
Die Bedeutung von Namen ist ebenfalls der Einzelgegenstand. Hier ist noch kein Unterschied auszumachen.
Prädikatoren
Prädikatoren haben als Umfang eine Menge von Gegenständen oder Tupeln von Gegenständen (s.o.), also etwa alle Gegenstände, die Vögel sind oder alle Gegenstände, die schwarz sind.
Die Bedeutung von Prädikatoren ist nun eine ganz wesentliche Frage. Die Bedeutung soll nach [2.2.1.2.1] oben die Intension sein (s.o.), die Menge der Merkmale.
Wir behaupten, es ist der Begriff. Unser Verständnis von Begriffen ist der Ausgangspunkt für sämtliche Überlegungen in diesem Kapitel [2].
Der
Begriff steckt hinter dem Wort. Es gibt Wörter in verschiedenen
Sprachen zum gleichen Begriff.
Innerhalb
einer Sprache gibt es synonyme
Prädikatoren. Das, was beiden Prädikatoren gemeinsam ist, das ist der
Begriff. Begriffe sind offenbar geistige Objekte, sie existieren, weil
wir sie denken.
Das verdeutlicht bereits die Notwendigkeit, zwischen Prädikator
und Begriff zu unterscheiden. Es sind wirklich völlig verschiedene Dinge.
Partikel
Partikel
haben keinen eigenen Umfang und auch keine eigene Bedeutung. Sie helfen
ganz analog wie oben beim Umfang, die Bedeutung von Ausdrücken zu
verändern. Tatsächlich folgt der Umfang hier der Bedeutung. Wenn man
möchte, kann man so etwas wie ein logisches Und als Bedeutung gelten
lassen, das muss aber nicht sein.
Zusammengesetzte Prädikatoren
Zusammengesetzte Prädikatoren haben als Umfang die Schnittmenge der einzelnen Umfänge (s.o.). So sind etwa schwarze Vögel alle Gegenstände, die schwarz sind und gleichzeitig Vögel sind.
Die Bedeutung von zusammengesetzten Prädikatoren
bleibt ein Begriff und zwar wird ein gänzlich neuer Begriff gebildet.
Seine Merkmale sind die Vereinigung der einzelnen Merkmale, die wir
aber nicht genau angeben können - aber auch gar nicht müssen.
Kennzeichnungen
Kennzeichnungen haben als Umfang wie Namen einen Einzelgegenstand (s.o.), der aber letztlich durch die verwendeten Prädikatoren bestimmt wird.
Die
Bedeutung von Kennzeichnungen basiert wie bei zusammengesetzten Prädikatoren auf den enthaltenen Prädikatoren.
Hier muss Freges bekanntes Beispiel mit dem Abendstern gebracht werden. (Siehe oben !)
Die Bedeutung von Kennzeichnungen scheint ...
Aussagesätze
Aussagesätze haben als Umfang einen Sachverhalt (s.o.).
Wir behaupten nun ähnlich innovativ? wie oben bei den Prädikatoren, die Bedeutung von Aussagesätzen ist die Aussage. Unser Verständnis von Aussagen führt das des Begriffs konsequent fort.
Wie
bei Begriffen für Prädikatoren kann die Bedeutung eines Satzes in
verschiedenen Sprachen und mit Hilfe von Synonymen formuliert werden.
Das, was bleibt, ist die Aussage.
→ weiter zum nächsten Kapitel [2.2.2]
Erstmals kreiert am – ??tag, 06. Februar 20??
Letzrmals geändert am – Donnerstag, 03. Oktober 2019
Autor: Korgüll
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