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2. 2. 1  Zwei semantische Ebenen


Die Basis sämtlicher Untersuchungen und Ergebnisse der Sprachverarbeitung von Illner Solutions ist die Unterscheidung der zwei semantischen Ebenen, auf die erstmals Gottlob Frege Ende des 19. Jh. hingewiesen hat. Er nannte es den Sinn und die Bedeutung von Sprache, später einigte man sich auf die Sprechweise der Bedeutung und des Umfangs von Sprache.

In Sprachverarbeitung und Logik wird entweder nur über Wörter, also die Syntax, gesprochen oder über deren Umfänge, die Mengen bilden. Mit den Mengen kann man rechnen, das ist die extensionale Semantik mit der Ebene des Umfangs. Wir fügen dem ganzen die intensionale Semantik hinzu, mit der Ebene der Bedeutung.





2. 2. 1. 1  Die Umfangs-Ebene

2. 2. 1. 1. 1  Umfang von Ausdrücken
2. 2. 1. 1. 2  Probleme mit dem Umfang


2. 2. 1. 2  Die Bedeutungs-Ebene

2. 2. 1. 2. 1  Intension vs. Extension
2. 2. 1. 2. 2  Bedeutung von Ausdrücken






2. 2. 1. 1  Die Umfangs-Ebene

Wir beginnen ganz von vorn. Wir haben Sätze aus Wörtern. Diese haben jeweils einen semantischen Inhalt. Das trennt eine Ebene der Syntax von einer Ebene der Semantik. Während die Syntax leicht formal beschreibbar ist, denn ein Wort besteht einfach aus seinen Buchstaben und ein Satz aus seinen Wörtern, ist die Ebene der Semantik da zunächst rätselhaft. Der semantische Inhalt ist zunächst etwas Vages und wird im folgenden untersucht. Für die Sprachverarbeitung müssen wir dabei noch einmal zwischen zwei Ebenen unterschieden, um diesen Inhalt von Wörtern und Sätzen adäquat zu erfassen und zu formalisieren.

Die erste semantische Ebene wird in der extensionalen Semantik untersucht. Die Extension bzw. der Umfang eines sprachlichen Ausdrucks ist das, wofür der Ausdruck steht, es ist das Denotat, das Referrierte in der Welt, das, auf das der Ausdruck verweist. Die meisten Wörter einer natürlichen Sprache haben eine solche Extension, etwas in der Welt, wofür das Wort steht, was es bezeichnet.

Es gibt Wörter, die bezeichnen einen Einzelgegenstand, das sind die Namen, und es gibt Wörter, die bezeichnen Mengen von Gegenständen, das sind die Prädikatoren. Nomen, Adjektive, Verben und Adverben sind alles Prädikatoren.
Andere Wörter bezeichnen keine solchen Gegenstände, sondern logische Operatoren oder sie sind syntaktischer Zucker wie die Präpositionen.


2. 2. 1. 1. 1  Umfang von Ausdrücken

Es gibt verschiedene Arten von einfachen Ausdrücken, die einen semantischen Umfang haben. Der einfachste Ausdruck, der einen Umfang hat, ist ein Wort. Jedes Wort gehört zu einer Wortart, aber nicht bei allen Wortarten gibt es schon einen eigenen Umfang. Aus Wörtern lassen sich zusammengesetzte Ausdrücke bilden, deren Wörter im jeweiligen Fall semantisch zusammengehören.
Es folgt eine Auflistung der Umfänge von Wörtern der wichtigsten Wortarten und von einfachen sprachlichen Ausdrücken.

Namen

Namen bzw. Eigennamen können aus einem oder mehreren Wörtern bestehen. Diese bezeichnen einen Einzelgegenstand, aber ohne ihn dabei zu beschreiben. Sie werden ihm willkürlich zugeordnet, der Gegenstand wird benannt.
Der Umfang von Namen ist der bezeichnete Gegenstand, also ein Einzelgegenstand.
Es ist unerheblich, ob der bezeichnete Gegenstand empirisch existiert, ob er früher existiert hat oder ob er fiktiv ist. Existenzfragen sind für die Sprachverarbeitung mit extensionaler Semantik unerheblich.

Ein Name ist ebenfalls ein Einzelgegenstand. Deshalb gibt es auch Namen für Namen, die direkte Rede ist ein Beispiel dafür.
"Hans" ist der Name für bzw. von Hans. Näheres dazu kommt in [2.2.2.2].

Prädikatoren

Zu den Prädikatoren bzw. Begriffswörtern zählen Nomen, Adjektive, Verben und Adverben, also praktisch alle interessanten Wörter einer Sprache. Sie werden in einem historischen und kulturellen Prozess verschiedenen Gegenständen gemeinschaftlich zugeordnet.
Der Umfang von Prädikatoren ist die Menge aller Gegenstände bzw. aller Tupel von Gegenständen, denen man den Prädikator zusprechen kann.
Prädikatoren können auch mehrstellig sein, so wie bei  A ist Nachbar_von B  oder  A steht_zwischen B und C. Dann besteht der Prädikator im Deutschen meist aus mehr als einem Wort, es kommt z.B. noch eine Präposition dazu (hier ist es das "von" und das "zwischen").

Partikel

Partikel sind syntaktischer Zucker, sie haben keinen eigenen Umfang. Sie ergänzen und verändern aber den Umfang von Prädikatoren und von zusammengesetzten Ausdrücken. Zu den Partikeln gehören auch wieder mehrere Wortarten. Es folgt ein Ausschnitt:

Artikel:
der, die, das – ein bestimmter Artikel bezeichnet mit einem nachfolgenden Prädikator einen bestimmten Gegenstand. Beispiel: die Stadt (am xy-Fluss ...) Das ist eine Art von Kennzeichnungen (s.u.).
ein, eine, ein – ein unbestimmter Artikel bezeichnet mit einem nachfolgenden Prädikator entweder alle seine Gegenstände oder irgendeinen einzelnen Gegenstand daraus. Beispiele: eine Stadt ist ..., es gibt eine Stadt, die ...

Präpositionen:
von, in, an, auf, um, vor, nach, neben, unter, über, ...
Präpositionen werden ebenfalls zusammen mit Prädikatoren verwendet und zwar mit Nomen und Verben. Beispiele: ... in die Stadt. A steht zwischen B und C.

Konjunktionen:
und – als logisches und zwischen Aussagen. Beispiel: München und Nürnberg sind ...
oder – als logisches oder zwischen Aussagen. Beispiel: München oder Nürnberg ist ...
aber – logisches und mit der Zusatzinfo, dass das nicht selbstverständlich ist.

Zusammengesetzte Prädikatoren

Zusammengesetzte Prädikatoren bestehen aus mindestens zwei Prädikatoren. Diese haben alle ihre Umfänge.
Der Umfang von zusammengesetzten Prädikatoren bleibt eine Menge und zwar die Menge aller Gegenstände bzw. Tupel von Gegenständen, denen man alle Prädikatoren auch einzeln zusprechen kann. Die Menge ist dabei einfach der Durchschnitt der Umfänge der einzelnen Prädikatoren.
Eine Frage ist, was ist mit "rundes Quadrat" ? Im gewöhnlichen Sinn verwendet, ist die Schnittmenge leer, da alle Quadrate nicht rund sind. Vielleicht gibt es aber eine theoretische gekrümmte Geometrie, in deren Kontext runde Quadrate möglich sind. Die leere Menge als Umfang ist aber zunächst kein Problem.

Kennzeichnungen

Eine Kennzeichnung ist hingegen eine Art komplexer Name, der aus Prädikatoren und Partikeln besteht. Sie erfüllt die Einzigkeitsbedinung (Existenz + Eindeutigkeit). Wichtige Kennzeichnungstheorien sind von Frege, Russell, Strawson und Kripke, das Thema ist also nicht trivial.
Der Umfang von Kennzeichnungen ist wie bei Namen ein bezeichneter Gegenstand, also ein Einzelgegenstand.
Ob der Gegenstand empirisch, historisch oder hypothetisch ist, ist wie bei Namen für die Sprachverarbeitung unerheblich.
Ein Sonderfall ist die leere Kennzeichnung. Wenn es z.B. auf dem Parkplatz gerade gar kein gelbes Auto gibt, dann ist ein Satz damit nicht sinnvoll im engeren Sinn. Die Existenzbedingung ist verletzt. Wenn man hofft, doch noch den Gegenstand herauszufinden, der gemeint ist, dann ist die leere Kennzeichnung maximal ein "irgendwas", ein Platzhalter-Gegenstand.
Wenn auf dem Parkplatz aber drei gelbe Autos stehen, dann sieht es ähnlich aus, denn dann hat man mit gutem Willen "eines der gelben Autos". Die Eindeutigkeitsbedingung ist verletzt.

Aussagesätze

Bei Aussagesätzen wird es interessanter. Mehrere Wörter können einen Satz bilden, der nicht als Frage oder Aufforderung formuliert ist, sondern als Aussage. Solch ein Satz kann wahr oder falsch sein.
Der Umfang von Aussagesätzen ist ein Sachverhalt. Ein Sachverhalt ist auch ein Einzelgegenstand. Ein Aussagesatz ist deshalb ein Art komplexer Name für einen Sachverhalt.
Nicht alle sind dieser Meinung. Gerade in der Informatik und Computerlinguistik erfährt man aus der Prädikatenlogik und am Rande aus der Metamathematik, dass der Umfang von Aussagesätzen ein Wahrheitswert, entweder wahr oder falsch, sei, also ob der bezeichnete Sachverhalt eine Tatsache ist oder nicht. Diese Verkürzung ist für Sprachverarbeitung aber nicht so günstig.


2. 2. 1. 1. 2  Probleme mit dem Umfang

Nun könnte die Umfangsebene mit den Mengen und deren praktischen mathematischen Eigenschaften bereits ausreichen, um den semantischen Ihalt von Sätzen zu erkennen. Es treten jedoch mehrere grundlegende Probleme auf. Zwei sind bekannte Standard-Probleme für die Sprachverarbeitung, aber dann gibt es noch ein spezielles Problem mit der Extension bzw. dem Umfang.

Mehrdeutigkeit und Synonymie

Zwei Phänomene bei natürlichen Sprachen machen die Sache schwieriger als bei formalen Sprachen. Es gibt mehrdeutige Wörter und Ausdrücke und es gibt synonyme Wörter und Ausdrücke. Mathematisch ausgedrückt heißt das, zwischen der Menge der Wörter und der Menge ihrer Umfänge gibt es keine eineindeutige Abbildung. (Wenn jedem Wort genau ein Umfang zugeordnet wäre, dann wäre der Umfang eine Abbildung. Wenn dazu noch jedem Wort ein anderer Umfang zugeordnet wäre, dann wäre der Umfang sogar eine injektive Abbildung. Sie wäre eine bijektive (eineindeutige) Abbildung, wenn man nur die dabei verwendeten Umfänge berücksichtigt, also jeder Umfang auch ein Wort hat.) Formale Sprachen werden üblicherweise extra so konstruiert. Natürliche Sprachen sind aber kulturell gewachsen.

Mehrdeutige Wörter und Ausdrücke können zwei oder mehr unterschiedliche Umfänge bezeichnen. Gewöhnlich sind diese Umfänge disjunkt, es handelt sich also um ganz verschiedene Gegenstände. Der intelligente Sprecher erschließt den richtigen semantischen Inhalt aus dem Kontext des Textes und der Situation und kennt so den passenden Umfang. Software tut sich da schwerer.
Beispiel: "Die Bank lädt zum verweilen ein; in der Bank hole ich Geld; die Bank hat Aktionäre." – Hier hat das Nomen, der Prädikator, "Bank" drei verschiedene Umfänge, denn einmal ist es ein Sitzmöbel, einmal ein Gebäude und einmal ein Finanzinstitut. Dabei sind noch nicht einmal alle Verwendungen im übertragenen Sinn berücksichtigt. (Ursprünglich entstand das Wort für das Finanzinstitut anscheinend im Italienischen aus dem übertragenen Sinn des Sitzmöbels.)

Synonyme Wörter und Ausdrücke bezeichnen hingegen gemeinsam den gleichen Umfang. Sie sind jeweils nur zueinander synonym. Synonymie ist ebenfalls standard und nicht Ausnahme bei natürlicher Sprache. Ein Wort in einer anderen Sprache ist z.B. ein Synonym zum Wort. Innerhalb eier Sprache sind Synonyme eigentlich nur eine Stilfrage, sage ich "Sonnabend" oder "Samstag" oder sage ich "ledig" oder "unverheiratet". Ein Problem bei der Übersetzung sind hingegen Wörter mit nur ähnlichem, aber nicht deckungsgleichen, Umfang.

Es gibt also weder genau einen Umfang zu einem Prädikator, noch genau einen Prädikator zu einem Umfang. Der erste Fall ist ein Problem für die Sprachverarbeitung. Man hat den Text und weiß nicht, welcher Umfang gemeint ist. Dazu bräuchte man Wissen über den Kontext. Der zweite Fall ist eher ein kleineres Problem, wenn man z.B. automatisch übersetzen möchte. Man kann aus verschiedenen Wörtern auswählen.
Diese beiden Schwierigkeiten bei Sprache sind allgemein bekannt. Es gibt aber noch ein weiteres verwandtes Problem, das speziell mit der Extension bzw. dem Umfang zu tun hat.

Epistemische Umfangs-Gleicheit

Bereits um 1900 erkannte man, dass zwei Ausdrücke, die erstmal nichts miteinander zu tun haben, den gleichen Umfang haben können. So verbirgt sich hinter den Namen "Morgenstern" und "Abendstern" (meistens) der Planet Venus. Nun sind das aber nicht nur Namen, sondern Abkürzungen für Kennzeichnungen ("der Stern, der am Morgen der hellste ist"). Hinter diesen verbirgt sich je ein semantischer Inhalt und zufällig meinen die beiden die Venus. Dafür kann aber die Sprache nichts. Das ist so wegen der empirischen Welt, ist also epistemisch, ist also synthetisch und a posteriori und nicht in der Sprache enthalten.
Das Gleiche findet man auch bei zusammengesetzten Prädikatoren: die semantischen Inhalte von "gleichseitiges Dreieck" und "gleichwinkliges Dreieck" sind verschieden, aber ihre Umfänge sind gleich. Dass jedes gleichseitige Dreieck auch ein gleichwinklges Dreieck ist und umgekehrt, ist nicht von vornherein klar, es liegt nicht bereits in den Begriffen. Man muss dafür zunächst einen mathematischen Beweis über Dreiecke und ihre Eigenschaften aufstellen. Das wäre nach Kant dann synthetisch, aber a priori.

Einerseits gibt es Kennzeichnungen, die absichtlich das Gleiche bezeichnen, das sind Synonyme. Sie bezeichnen den gleichen Gegenstand. So ist "der aktuelle Bundeskanzler" und "der aktuelle Regierungschef" in Deutschland synonym. Ein Gegenstand kann auch zwei synonyme Namen haben, z.B. der Vollname und der Spitzname einer Person.
Andererseits gibt es Kennzeichnungen, die zufällig das Gleiche bezeichnen. Diese haben nicht den gleichen semantischen Inhalt. So bezeichnen "der Friedensnobelpreisträger 2009" und "der erste farbige US-Präsident" überraschenderweise die gleiche Person.

Es gibt zusammengesetzte Prädikatoren, die absichtlich das Gleiche bezeichnen, das sind ebenfalls Synonyme. Sie bezeichnen die gleiche Menge von Gegenständen. So ist "unverheirateter Mann" und "lediger Mann" synonym. Auch einfache Prädikatoren können synonym sein, z.B. "ledig" und "unverheiratet" oder "Samstag" und "Sonnabend". Das sind die klassischen synonymen Wörter. Dazu gehören auch viele Fremdwörter.
Andererseits gibt es zusammengesetzte Prädikatoren, die zufällig das Gleiche bezeichnen. Diese haben nicht den gleichen semantischen Inhalt. So bezeichnen "gleichseitiges Dreieck" und "gleichwinkliges Dreieck" überraschenderweise die gleichen Dreiecke.

Diese nur epistemische Umfangs-Gleichheit bei zusammengesetzten Prädikatoren, Kennzeichnungen und damit auch Aussagesätzen ist evtl. auch ein Problem für die Korrespondenztheorie zwischen Sprache und Welt ?
Jedenfalls erkennen wir, dass die Umfangsebene zwar recht gut, aber nicht genau semantische Inhalte wiedergibt. Da muss es noch etwas anderes geben.



2. 2. 1. 2  Die Bedeutungs-Ebene

Die Probleme mit dem Umfang lösen sich auf, wenn man eine zweite semantische Ebene akzeptiert.

Die zweite Ebene wird in der intensionalen Semantik untersucht. Hier herrscht weniger Einigkeit als in der extensionalen Semantik. ...
Im Folgenden soll die Intension dann als die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks verstanden werden ...


2. 2. 1. 2. 1  Intension vs. Extension

Historisch wird der Extension von Prädikatoren deren Intension gegenübergestellt. Während die Extension als Menge der bezeichneten Gegenstände betrachtet wird, so wird die Intension ursprünglich als Menge der bezeichneten Merkmale betrachtet. Das bedeutet, ein zusammengesetzter Prädikator wie "gelbes Auto" hat weniger Gegenstände in seiner Extension als die einzelnen Prädikatoren, nämlich die Schnittmenge. Aber er hat mehr Merkmale in seiner Intension, nämlich alle Merkmale von "gelb" und die von "Auto". Was aber sollen die Merkmale von "gelb" sein oder von "Auto" ? Auf die Gegenstände bei der Extension hingegen kann man ja teilweise sogar direkt zeigen.
Die Versuche, die Merkmale zu beschreiben, starten meist bei Prädikatoren, deren Intension aus sehr allgemeinen Merkmalen besteht, aus denen man schrittweise zu den Merkmalen der Intension gebräuchlicher Wörter kommt. Diese ersten Prädikatoren haben sehr große Umfänge. Das Problem ist, sie sind brutal künstlich und werden in der Sprache häufig extra neu entwickelt.

Beispielele: Grundkategorien von Aristoteles und Kant ? ... - "hasenartig", "hasenphase", ...

Merkmale bringen es hier nicht. Was dann ? Beim Problem der oben erwähnten epistemischen Umfangs-Gleichheit von zusammengesetzten Prädikatoren haben wir gesehen, dass zwei Umfänge gleich sein können, unabhängig vom semantischen Inhalt. Der gleiche Umfang wird auf unterschiedlichem Weg erreicht, durch Kombination verschiedener Einzelumfänge, die Schnittmengen bilden. Die Ausdrücke "gleichwinklige Dreiecke" und "gleichseitige Dreiecke" haben deshalb zwar gleiche Umfänge, aber unterschiedliche Bedeutungen.

Wir wollen deshalb in Zukunft die Ebene des Umfangs von der Ebene der Bedeutung unterscheiden:
Im folgenden wollen wir die Bedeutung von verschiedenen Arten von sprachlichen Ausdrücken untersuchen.


2. 2. 1. 2. 2  Bedeutung von Ausdrücken

Die verschiedenen Arten von einfachen Ausdrücken, die einen Umfang haben, haben auch unterschiedliche Arten von Bedeutungen. Der einfachste Ausdruck, der eine Bedeutung hat, ist wie beim Umfang ein Wort. Aus Wörtern lassen sich nach dem Kompositionalitätsprinzip[WP] auch hier zusmmengesetzte Ausdrücke bilden, deren Bedeutung sich aus den Einzelbedeutungen zusammensetzt.
Es folgt eine Auflistung der Bedeutungen von Wörtern der wichtigsten Wortarten und von einfachen sprachlichen Ausdrücken. Der Umfang wurde hingegen oben bei [2.2.1.1.1] besprochen.

Namen

Namen haben als Umfang einfach einen Einzelgegenstand (s.o.).

Die Bedeutung von Namen ist ebenfalls der Einzelgegenstand. Hier ist noch kein Unterschied auszumachen.

Prädikatoren

Prädikatoren haben als Umfang eine Menge von Gegenständen oder Tupeln von Gegenständen (s.o.), also etwa alle Gegenstände, die Vögel sind oder alle Gegenstände, die schwarz sind.

Die Bedeutung von Prädikatoren ist nun eine ganz wesentliche Frage. Die Bedeutung soll nach [2.2.1.2.1] oben die Intension sein (s.o.), die Menge der Merkmale.
Wir behaupten, es ist der Begriff. Unser Verständnis von Begriffen ist der Ausgangspunkt für sämtliche Überlegungen in diesem Kapitel [2].

Der Begriff steckt hinter dem Wort. Es gibt Wörter in verschiedenen Sprachen zum gleichen Begriff.
Innerhalb einer Sprache gibt es synonyme Prädikatoren. Das, was beiden Prädikatoren gemeinsam ist, das ist der Begriff. Begriffe sind offenbar geistige Objekte, sie existieren, weil wir sie denken.
Das verdeutlicht bereits die Notwendigkeit, zwischen Prädikator und Begriff zu unterscheiden. Es sind wirklich völlig verschiedene Dinge.

Partikel

Partikel haben keinen eigenen Umfang und auch keine eigene Bedeutung. Sie helfen ganz analog wie oben beim Umfang, die Bedeutung von Ausdrücken zu verändern. Tatsächlich folgt der Umfang hier der Bedeutung. Wenn man möchte, kann man so etwas wie ein logisches Und als Bedeutung gelten lassen, das muss aber nicht sein.

Zusammengesetzte Prädikatoren

Zusammengesetzte Prädikatoren haben als Umfang die Schnittmenge der einzelnen Umfänge (s.o.). So sind etwa schwarze Vögel alle Gegenstände, die schwarz sind und gleichzeitig Vögel sind.

Die Bedeutung von zusammengesetzten Prädikatoren bleibt ein Begriff und zwar wird ein gänzlich neuer Begriff gebildet. Seine Merkmale sind die Vereinigung der einzelnen Merkmale, die wir aber nicht genau angeben können - aber auch gar nicht müssen.

Kennzeichnungen

Kennzeichnungen haben als Umfang wie Namen einen Einzelgegenstand (s.o.), der aber letztlich durch die verwendeten Prädikatoren bestimmt wird.

Die Bedeutung von Kennzeichnungen basiert wie bei zusammengesetzten Prädikatoren auf den enthaltenen Prädikatoren.
Hier muss Freges bekanntes Beispiel mit dem Abendstern gebracht werden. (Siehe oben !)

Die Bedeutung von Kennzeichnungen scheint  ...

Aussagesätze

Aussagesätze haben als Umfang einen Sachverhalt (s.o.).

Wir behaupten nun ähnlich innovativ? wie oben bei den Prädikatoren, die Bedeutung von Aussagesätzen ist die Aussage. Unser Verständnis von Aussagen führt das des Begriffs konsequent fort.

Wie bei Begriffen für Prädikatoren kann die Bedeutung eines Satzes in verschiedenen Sprachen und mit Hilfe von Synonymen formuliert werden. Das, was bleibt, ist die Aussage.



→  weiter zum nächsten Kapitel [2.2.2]


Erstmals kreiert am – ??tag, 06. Februar 20??
Letzrmals geändert am – Donnerstag, 03. Oktober 2019
Autor: Korgüll


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