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2. 2. 3  Abstraktion


Falls es jemand bis zu diesem Kapitel geschafft hat, ... sehet dies:

Hier wird etwas dargestellt, das ich zum Zeitpunkt der Entstehung, Anfang der 2000er (LMU), in keinem Lehrbuch fand. Vielleicht ist dies hier ein Originalwerk. Eventuell wird aber ein vergleichbares Verständnis der Abstraktion auch bei [Blau200x-03?] perfekt, aber auch sehr formal, beschrieben.

Jedenfalls ist Folgendes der Fall: Aus der Trennung von Bedeutung und Umfang wird klar, was Abstraktion bei natürlicher Sprache bedeutet. Es ist ein verbreiteter Irrtum, dass damit die Verallgemeinerung von Begriffen gemeint ist. Es hat auch nichts mit Metaebenen zu tun.

[26.11.2014 - wird hier von IS erstmals öffentlich in dieser Form formuliert:]
Abstraktion ist der Schritt vom Umfang zur Bedeutung, wie man ihn etwa bei der Prädikation (s.a. [2.3]) vorliegen hat. Von einer Menge von Gegenständen wird zu einem Begriff abstrahiert. Und dies lässt sich nun weiter fortsetzen mit den Begriffen als neuen Gegenständen. – Bämm !





2. 2. 3. 1  Generalisierung vs. Abstraktion

2. 2. 3. 2  Metaebene vs. Abstraktionsebene

2. 2. 3. 3  Abstraktion durch Prädikation






2. 2. 3. 1  Generalisierung vs. Abstraktion

"Abstraktion" wird in verschiedenen Kontexten unterschiedlich verwendet. (Anm.: Nach [2.2.1] ist "Abstraktion" deshalb mehrdeutig, hat als Bedeutung mehrere Begriffe) Es ist jedoch möglich, den Begriff von Abstraktion im engeren Sinne zu finden. Was heißt es denn, sprachlich zu abstrahieren ?
Das Grundproblem mit der Abstraktion (siehe 2000 Jahre Literatur ?) ist eigentlich ganz einfach. Zunächst wollen wir sehen, was Abstraktion schon einmal nicht ist.

Häufig wird von Abstraktion gesprochen, wenn in Wirklichkeit verallgemeinert wird.
Sie sprechen von Abstraktion und meinen "das Weglassen von Eigenschaften". Das ist aber die Verallgemeinerung, die Generalisierung.

Um an die vorherigen Beispiele anzuknüpfen: Von Raben wird verallgemeinert zu Vögeln.
Der Umfang wird bei der Generalisierung zwar vergrößert, aber nicht abstrakter, es sind ja noch die gleichen Gegenstände enthalten / dabei. Ich kann einen Raben wahlweise immer auch als Vogel bezeichnen.

Generalisierung ist keine Abstraktion. Ob ich sage, dies ist ein Rabe oder dies ist ein Vogel, ich werde nicht abstrakter, nur ungenauer. (Checkt das !)


2. 2. 3. 2  Metaebene vs. Abstraktionsebene

Na gut, Generalisierung ist also keine Abstraktion. Was ist denn mit der Metaebene, hat die nicht mit Abstraktion zu tun ?
Eine formale Definition zur Metaebene bieten die formalen Sprachen, Thema der Linguistik, ausgearbeitet in der Logik? und verwendet z.B. in der Informatik. Wenn da etwa über eine Logik-Sprache gesprochen wird, dann befindet man sich auf der Metaebene und benutzt eine Metasprache. Diese kann eine weitere formale Sprache oder nicht zuletzt auch die natürliche Sprache sein.

Außerdem kennen wir Metaebenen in Bezug auf Metatheorie und Metawissenschaft. Hier wird über eine Theorie oder über eine Wissenschaft gesprochen, über ihre Ergebnisse und deren Relevanz, genauso wie über ihre Grundannahmen.

Insofern bedeutet "meta" also ein Darüber-Sprechen. Dies ist in seiner einfachsten Form die Erwähnung, und das ist gerade die Bezeichnungs-Relation aus dem vorigen Kapitel.

Beispiel:  Das Wort "blau" ist ein Adjektiv. – Zack ! Metaebene.

Erwähnung ist auch keine Abstraktion. Es ist nicht so, dass im konkreten Fall auf der Metaebene nicht auch abstrahiert wird, aber das reine Darübersprechen ist es noch nicht. Die Auflösung folgt im Anschluss.


2. 2. 3. 3  Abstraktion durch Prädikation

Was ist aber dann diese Abstraktion ? Sie macht zunächst einmal einen ontologischer Unterschied aus. Solange es weiterhin nur um z.B. Vögel geht, wenn wir von Tauben und Raben sprechen, haben wir nicht abstrahiert.
Die Antwort ist der Übergang von der Menge der Raben auf den Begriff 'Rabe'. (Hier wird die Relation ' ' verwendet, die indirekte Anführung aus [2.2.2.4].) Es sind viele Gegenstände Raben, aber es gibt nur einen Begriff dazu. Insbesondere ist 'Rabe' eine Vogelart und nicht etwa ein Vogel. Das ist Abstraktion, in diesem Fall der Schritt von Vögeln zu Vogelarten.

Abstraktion findet sich häufig bei Adjektiven, so ist der Umfang von "blau" (der der gleiche ist, wie der von "Blaues") die Menge allen Blaues bzw. aller blauen Dinge. 'Blau' ist hingegen eine Farbe. Das sind wieder zwei verschiedene Arten von Gegenständen, einerseits blaue Dinge, andererseits Farben.

Die Prädikation wird in der Prädikatenlogik definiert. Es gibt da einerseits die Menge an Elementen, die andererseits ein bestimmtes Prädikat erfüllen können. Dies ist gerade solch eine Abstraktion, von diesen Elementen zurm Prädikat. Prädikation hat die Form A ist P.
Unser Resume zur sprachlichen Abstraktion ist deshalb:

Abstraktion ist der Schritt von der Menge zum Begriff, vom Umfang zur Bedeutung. Wie die indirekte Rede zeigt (vgl. [2.2.1] oben), wird auch über Bedeutungen gesprochen, deshalb wird in natürlicher Sprache abstrahiert.




Erstmals kreiert am – ??tag, 06. Februar 20??
Letzrmals geändert am – Freitag, 04. Oktober 2019
Autor: Korgüll


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